Векторы a b и c будут компланарны, если их смешанное произведение будет равно нулю. Нужно найти определитель матрицы размерности 3х3:
det(A) = 4*(−2)*α+3*(−2)*(−5)+(−2)*(−3)*4−4*(−2)*4−3*(−3)*α−(−2)*(−2)*(−5) = α +106
Условия компланарности: det(A) = 0
α +106 = 0
α = -106
Ответ: при α = -106.