Сначала нужно найти количество чисел, которые делятся на 6 и на 7.
1000:6=166,66667
1000:7=142,85714
Сотые отбрасываем, поскольку нас интересуют только целое количество.
Итак, количество числел до тысячи, которые делятся на 6 - 166, на 7 - 142. Сумма всех чисел, которые делятся на 6 и 7:
166+142=308
Но среди них есть числа, которые делятся на оба числа сразу, получается они посчитаны по два раза. Вычислим их, чтобы убрать дубликаты. Если число делится одновременно на 6 и на 7, то оно делится на 6×7=42.
1000:42=23,80952
Сотые так же отбрасываем, получаем 23 числа-дубликата, которые нужно вычесть из общего количества.
308-23=285
Получаем 285 чисел меньше тысячи, которые делятся на 6 и 7. А нам нужно количества чисел, которые НЕ делятся. Для этого вычитаем из тысячи эту сумму.
1000-285=715
Ответ: 715 натуральных чисел первой тысячи на делятся ни на 6, ни на 7.