В параллелограмме ABCD биссектриса тупого угла D пересекает сторону BC в точке N, BN =4, NC=8. Чему равен периметр параллелограмма?

Периметр параллелограммы P=2*(DC+BC).

BC=NC-BN

BC=8-4

BC=4.

Обозначим буквой O точку перечечения биссектрисы с AB.

Т.к. AB параллельно DC,то

DC/OB = NC/BN;

DC/OB=2

DC=2*OB.

Т.к. DN - биссектриса, то <ODA = <ODC;

Т.к. AB параллельно DC,то <ODC=<NOB = <BNO

Таким образом, треугольник ONB - равнобедренный с основанием ON.

Следовательно BN = OB = 4;

Т.к. DC=2*OB, то DC = 8.

P = 2*(8+4)

P=24.