Вычислите cost tgt если известно что sint=5√3/14 и π/2<t<π?

1. Угол лежит во второй четверти, значит cost<0.

2. Из основного тригонометрического тождества следует,что

(cost)^2=1-(sint)^2=1-(5√3/14)*(5√3/14)=1-(75/196)=121/196

cost=+-√(121/196)=+-11/14

так как четверть вторая, то cost = -11/14

3. tgt=sint/cost = (5√3/14):(-11/14)= -5√3/11

Ответ:cost = -11/14, tgt=-5√3/11.

cost<0

из тождества следует (cost)^2=1-(sint)^2=1-(5√3/14)*(5√3/14)=1-(75/196)=121/196, cost=+-√(121/196)=+-11/14, cost = -11/14, tgt=sint/cost = (5√3/14):(-11/14)= -5√3/11

cost<0

из тождества следует (cost)^2=1-(sint)^2=1-(5√3/14)*(5√3/14)=1-(75/196)=121/196, cost=+-√(121/196)=+-11/14, cost = -11/14, tgt=sint/cost = (5√3/14):(-11/14)= -5√3/11