Супруги разошлись и живут врозь.
Значение этого наречия: отдельно, не вместе, порознь.
Врозь (идет, пошло) - не ладится, не спорится, разрушается. «И снова дело врозь.» Пушкин.
Здесь ссылка на разные словари http://www.classes.ru/all-russian/russian-dictionary-Ushakov-term-7186.htm