Невежа - грубиян, не воспитанный человек ("не вежливый"). Не получил нужного воспитания.
НевежДа - необразованный человек, неуч ("не ведает" = "не знает"). Не получил достаточного образования.
Корень у слов один (ведать), и изначально слова имели близкое значение. Но постепенно понятия разошлись и стали употребляться в разных ситуациях.
Спасибо