В разговорном языке эти два глагола имеют один смысл. Например: помыла/вымыла посуду.
Но с точки зрения теории языка "вымыть" - глагол совершенной формы. Т.е. действие совершено, и нам неважно, долго ли это длилось или нет.
Глагол "помыть" показывает, что для совершения действия требуется какое-то время, т.е. глагол указывает на процесс.
В общем, грань между этими глаголами очень тонкая.
В первом случае ударение на "ы", во втором - на первую "ы". Это слова-синонимы, значат одно и то же, выбирайте любое. Второе, как мне кажется, просто старше.