Здравствуйте, спасибо за вопрос!
Давайте я отвечу на вопросы по порядку.
Сперва, не стоит считать, что математика является показателем, насколько человек умен. Самый известный пример, это Альберт Эйнштейн. Когда он учился в ETH в Цюрихе, профессор математике считал его абсолютно бесталанным и даже неспособным к математике. Как же он был удивлен, когда Эйнштейн был удостоен Нобелевской премии!
Часто в математике можно достичь немалых успехом с помощью систематических и регулярных занятий. Просто не сдавайтесь и все!
Если мы говорим про ученых, то здесь ответ не такой одно значный, потому что понятие ученый слишком широкое. Это как "водитель", но можно быть, условно, водителем такси, а можно быть водителем вертолета (пилотом, но для понимания пусть будет "водитель вертолета").
То есть ученый в одной области может обладать совсем отличными компетенциями, если сравнить с ученым из другой области.
Я бы сказала, что необходимо быть прилежным, дисциплинированным и терпеливым — тогда у вас получится работать ученым. Думаю, не так сложно, не правда ли?
Как и в любой профессии, ученый может быть успешным, а может быть посредственным.
Если вы стремитесь к первому, то нужно еще немного таланта, много удачи и правильное окружение, которое поможет, наставит и направит.
Дерзайте!
Чтобы стать исследователем нужно видеть недостатки, вам видны недостатки формул? Если да - вы исследователь... Исследователем можно стать на любом уровне.