Добрый день!
Муниципальная квартира не является собственностью наследодателя и не может передаваться по наследству. При этом и ваша регистрация по месту жительства (прописка) не может быть прекращена. Вы остаетесь в ней прописанным, но вашей собственностью она может стать в результате приватизации.