Зависит от того, какое время вы имеете в виду. Нынче - это значит сегодня, давеча - недавно или на днях. Что касается правильности написания, то в данном случае слова написаны правильно.
А ноне это то же что и нынче.
Ноне - это сегодня, а нынче может означать "в этом году". Ай "нонешний год". Утямил?