Возможно, есть особые правила по которым запрещается ходит по супермаркету с сумкой, но я их знаю, поэтому отвечу чисто по соображению логики.
Наверное, это делается для того, что снизить возможность кражи товаров, которые вы может спрятать в своей сумке. Но, запретить взять с собой сумку, если у них нету камер для хранения вещей с замком, пока вы ходите по магазину, они не имеют права.
P.S Тут я порыскал и нашел об этом праве, в законе "О прав потребителей" ничего не сказано, что вы не имеете права ходить по магазину с сумкой, если вас заставляют поставит сумку в кабинку, то вы можете высказать полное недоверие к магазину и отказать. Но, если у вас найдут в сумке товар анологичный товару магазана, то советаю сохранитт чек, а то иначе будут проблемы.
Нет, не имеют.
Попросят досмотреть сумку, вы можете отказать - это ваше полное право.
Если попросят положить в камеру хранения - можете смело отвечать нет, т.к. магазин не несёт ответственности за содержимое рюкзака, сумки и тд.
Но, как это обычно бывает, охранники не будут вас слушать, пока не приедет полиция и не объяснит им, что они не правы.