Используют ли современные философы учение Гегеля?

В каком смысле используют? Ссылаются на него в своих работах? Ну я, например, ссылался в кандидатской диссертации.

Современные философы используют учение американского госдепа, а к философии относятся не как к лекарству для души, а как к способу зарабатывания денег. Когда я случайно попадаю на какие-то философские посиделки, то у меня уши вянут от цинизма и ангажированности.

Да, конечно же, используют! Это классика философии, обязательная программа всякого курса философии в университете, как  и учение Платона, например. 

Зависит от философа. Если кто-то хочет приблизиться к пониманию сущности вещей, тот должен понимать, что и путь к ней, и сама сущность противоречивы. В этом случае философ вынужден обращаться (и должен по-моему!) к Гегелю. Если философ видит трансцедентное как часть мира, он должен обращаться к "Феноменологии духа". Но много и таких философов, которые по сути лишь "философы".