Изменяется ли скорость загрузки страниц в браузере, если идет закачка файлов из интернета?

Да, меняется. Более того, если скорость канала ограничена, закачка может полностью занять канал. И веб-страницы будут грузиться очень долго. Особенно "тяжелые" страницы, такие как видео.