Как будет отображаться история поиска на двух устройствах, если сидеть с них за одним аккаунтом в инстаграме? Разная или одинаковая?

история поиска в инстаграм при работе с нескольких устройств будет идентична так как вход будет произведен через один аккаунт, это главное, количество устройств не важно - сохраняется поиск именно аккаунта

История будет отображаться одинаковая. Так как она хранится в самом аккаунте. Поэтому, если что то скрываете, в настройках можно чистить историю.

Очевидно же, что разная.
Каждое устройство, имеет свою память, и все запросы хранятся на памяти того устройства, с которого эти запросы выполняется, так как обрабатывает этот запрос, буфер память и процессор устройства.