А почему Вы должны доказыват? Если Вы не подавали на алименты и нет решения суда о взыскании их с отца ребенка или детей, то сходите в службу судебных приставов и напишите заявление, чтобы Вам предоставили спрпвку о том, что на Ваше имя не открывалось исполнительное производство в отношении отца ребенка о взыскании алиментов. Этого документа должно быть достаточно.