Где-то видел версию, что они сами одомашились (но не так сильно, как собаки). А произошло это из-за появления первых городов. Чтобы прокормить себя, люди создавали амбары. Зерно в этих амбарах ели мыши. Ну а кошки едят мышей. И либо они сами одомашились, перебравшись в города, в амбары, которые кишели их кормом, либо люди их как-то притащили туда.
И видимо в некоторых культурах они отловом мышей оказывали на столько неоценимую услугу, что их начали обожествлять.