Как я могу по закону наказать хозяина собаки, которая меня укусила из-за того, что хозяин выгуливал ее без поводка и намордника?

Первоначально, вам необходимо обратиться в травмпункт, потом написать заявление в полицию.

Если вы уверены, что полученный укус не являлся спровоцированный вами, например в следствии вашей агрессии, травли и.т.п. и вы обладаете доказательством того, что это событие было и вам причинен вред.

Вы вправе обратиться с гражданским иском в суд, о возмещении причиненного вам вреда.

Обратитесь в полицию и в травму, чтобы зафиксировать факт укуса. Хозяину собаки выпишут штраф, конечно, если вы знаете, где он живет, хотя бы примерно. Искать вряд ли будут, если покус не очень серьезный.