Возможность найдется всегда, тем более что для измерения массы нет разницы, где её мерять. Вопрос только в методе. Более того, в космосе это может быть даже проще: действует меньше лишних сил.
Проще всего раскрутить это тело. Тогда, зная параметры вращения и измерив центробежную силу, мы узнаем его массу. А если измерять небольшие массы, то проще всего использовать линейный или крутильный пружинный маятник. Предмет, масса которого неизвестна, закрепляется на конце пружины, жесткость которой известна. Он оттягивается и отпускается, и начинаются колебания. Если не учитывать диссипативные потери энергии (сопротивление воздуха и, если есть, потери в самой пружине при сжатии-растяжении), то период установившихся колебаний будет пропорционален квадратному корню из массы.
Под небольшой массой я подразумеваю такую, для которой можно сделать пружину и вообще провести весь этот эксперимент, то есть размером от нескольких молекул (такие весы широко используются в разных датчиках) до огромных масс вроде небольших астероидов.
А ещё можно пульнуть чем-нибудь с известной массой по измеряемому телу и посмотреть на результат. При возможности измерить относительные скорости до и после пуляния мы сразу получим все данные, используя закон сохранения импульса и энергии. При этом даже если тело по-тихому распадется, массу кусков мы всё равно узнаем.
К измеряемой массе ещё можно прицепить реактивный двигатель с известной тягой и посмотреть, как быстро будет разгоняться тело. Отсюда снова получим массу. Для больших объектов типа звезд или планет применяются уже другие способы, конечно, непрямые. Например, массу Солнца можно определить с некоторой точностью, исходя из параметров орбиты планеты, обращающейся вокруг него (это если считать, что масса планеты много меньше массы Солнца).
Для дальних рубежей космоса можно применить релятивистские законы, в частности, факт искривления света под воздействием гравитации, которая пропорциональна массе. Подобные измерения были проведены и для нашего Солнца.