Мы говорим о кристаллизации из раствора. Для кристаллизации нужно две вещи: насыщенный (маточный) раствор и наличие центров кристаллизации. Хотя кристаллизация (или выпадение осадка) по смыслу обратна растворению, она происходит несколько иначе. Перенасыщенные растворы (т.е. такие, в которых концентрация вещества выше, чем можно получить, просто растворенияя соль при постоянной температуре и давлении) могут быть в устойчивом (метастабильном) состоянии продолжительное время. (Замечу в скобках, что сильно перенасыщенные растворы бывают не у всех солей, самые впечатляющие результаты показывают ацетаты видео по ссылке https://www.youtube.com/watch?v=AIYgkJEUvgU )
Насыщенные растворы получают, обычно, охлаждением горячего раствора соли (снова отмечу, что этот способ не работает для солей с ретроградной растворимостью, например, для хлорида натрия), но можно дождаться насыщения раствора из избыточного осадка.
Центром кристаллизации может служить мелкий затравочный кристаллик, пылинка, неровная поверхность сосуда или даже поверхность раствора. Нужно, чтобы в этом месте несколько ионов смогли собраться с образовать прочную связь. Ионы в растворе окружены молекулами воды, которые располагаются определенным образом. Молекулы воды привязаны к ионам очень слабо и легко отрываются. Если ион удачно повернется к центру кристаллизации, то он "уцепится" за него прочнее, чем за окружающие его молекулы воды. Вокруг такого иона образуется электронная плотность распределена весьма специфически и ион с другим зарядом легко притягивается и занимает правильное (или почти правильное) место, ведь плотность заряда на нем больше, чем на молекулах воды.
(Снова в скобках замечу, что это весьма и весьма приблизительное описание того, что происходит в растворе. Теория насыщенных растворов толком не разработана, возможно, что ионы в насыщенном растворе уже объединены в крупные кластеры; тем не менее, это не сильно уводит от предлагаемого описания.)
Итак, как только из раствора выделилось несколько частичек, объединенных в кристаллическую решетку, начинается рост кристалла. Рост может быть быстрым или медленным. Линейная скорость определяется ретикулярной (узловой) плотностью (т.е. чем реже расположены атомы в кристаллической решетке, тем быстрее растет кристалл), а общая скорость определяется избыточной концентрацией. Чтобы поддерживать избыточную концентрацию нужно удалять растворитель (ну, то есть, выпаривать воду) с такой скоростью, чтобы концентрация раствора оставалась постоянной. Для сильно перенасыщенного раствора (как на видео) это можно не делать. Кристалл будет расти слой за слоем во все стороны. Правильность кристалла зависит от того, насколько равномерна температура вокруг, насколько равномерно соль распределена в растворе и от везения.
Распределение электронной плотности таково, что катионы и анионы будут разворачиваться и прикрепляться в правильных местах (опять же, только в идеальном случае, в реальном кристалле куча дефектов, возникающих от того, что какие-то атомы или даже целые слои атомов в кристалле пропущены).
Тем не менее, кристалл будет медленно расти слой за слоем, если удалять мелкие кристаллики с поверхности и поддерживать концентрацию маточного раствора.
Если же внутри раствора присутствует много центров кристаллизации, да еще раствор сильно переохлажден (см. замечание про ретроградную растворимость), то кристаллов образуется сразу много и расти они будут все одновременно. Но так же слой за слоем.
Соли могут кристаллизоваться, даже если на них просто смотреть. Некоторые соли очень чувствительны к переменам температур, пылинкам, звуку. Кристаллизация может возникнуть прямо у вас на глазах от этих факторов. Соли – живые существа :) .