Обратиться в полицию с заявлением, предоставить документы с IMEI номером телефона, по которому его найдёт полиция. Только так, всё другое это не законно.
По номеру — вряд ли (если только на этот номер позвонить). Если это Android и на нём выполнен вход в аккаунт Google, можно воспользоваться сервисом «Поиск телефона» (https://myaccount.google.com/find-your-phone ). Для устройств Apple тоже наверняка существует что-то подобное, но я с этим, увы, не знаком.
Смотря где потеряли. Если дома то просто позвоните, ну или сами поищите. Но если в городе, то тут уже все зависит от человека который нашел ваш смартфон. Он может вернуть, а может оставить себе.
Если телефон был привязан к аккаунту Google, найти его можно с помощью сервиса https://www.google.com/android/find.
Владельцы устройств Samsung Galaxy дополнительно могут воспользоваться фирменным сервисом производителя https://findmymobile.samsung.com/.
Самое очевидное — позвонить на него, если он лежит недалеко. Если пропажа обнаружилась давно. можно на него тоже позвонить, возможно, трубку возьмет человек, который его подобрал.
Если у вас айфон или телефон на Андроиде, его можно найти по GPS с помощью специальных ссылок.
Айфон: https://www.icloud.com/find
Попробуй позвонить на него с другого телефона. Возможно услышишь звонок или кто-то ответит.
На айфоне есть функция "Найти iPhone", которая покажет на карте его последнее расположение, кода он был в сети. Для этого нужно авторизоваться со своим apple id в этом сервисе. Там же можно вывести сообщение на телефон или заблокировать его.