Как наша планета выдерживает вес всех объектов, находящихся на её поверхности?

Так же, как корабль выдерживает вес пассажиров и груза. Сразу после образования протоземли, она представляла собой расплав разных химических соединений. Более тяжелые элементы в результате остывания и конвекции погружались вниз, более легкие поднимались. По мере остывания, верхние легкие слои затвердели и образовали земную кору, под ней мантия, плотность которой выше.

Говоря проще, литосферные плиты "плавают" по мантии так же, как доска по морю, а мы по этой доске гуляем. К этому, разве что, стоит еще добавить упругость магмы, которая в верхней мантии представлена в расплавленной форме, а жидкости, как известно, практически несжимаемы.

Полагаю, что за счёт своей гравитации и силы притяжения. Масса объектов, которые находятся на поверхности Земли, ничтожна для планеты. Что касается идеи о перераспределении массы, то она будет верна для неодушевленных объектов, а вот масса живых организмов увеличивается. Например, популяция людей за 200 лет увеличилась с 200 млн до 7 млрд.

Рискну ответить: потому что все обьекты, находящиеся на поверхности земли, сделаны из материалов, которые изначально были в/на земле. Т.е. вес, возможно, и перераспределился, но не изменился (по крайней мере не катастрофически)