Как научиться не вступать в споры со своими родными?

Нужно понять, зачем вы с ними спорите? Цель?
Обычно называют две причины:
1. Чтобы услышали вас и считались с вашим мнением. Уважали. Тогда вы пытаетесь добиться признания, которого до сих пор почему-то не получили. Увы, скорее всего, не получите. Признайте это. Попрощайтесь с надеждой. Тогда есть шанс получить признание у других людей. Их больше и они часто доброжелательнее.
2. Чтобы стали думать как вы, потому что вы правы, а они нет. Но тогда вы агрессор.
Есть ещё третья:
3. Споры - важная часть принятых в семье отношений и единственный способ общения. Тогда решайте, сможете ли принять такие правила общения и любить даже спорящих родственников.

Вот рецепт:   если вы замечаете, что обстановка накаляется и все идет к спору, поступайте следующим образом: перед тем, как ответить на реплику оппонента - посчитайте про себя до 10, только после этого отвечайте.  Будет трудно, потому, что  обычно мы спорим не аргументами и фактами, а эмоциями. Есть много других упражнений, погуглите.