Как пишется правильно: со второго по пятый этаж или со второго по пятый этажи?

Спасибо за интересный вопрос!

Правильно — «по пятый этаж». Чисто грамматическое согласование числа существительного и порядкового числительного. Подразумевается «со второго этажа по пятый этаж» — в каждом случае речь об одном этаже, а значит, используем единственное число.

«Со второго по пятый этаж» слух не режет, а вот против второго варианта уши активно протестуют. Так что я бы выбрал именно первый вариант, а не второй.