Как правильно повести себя, когда друг приглашает тебя на свой День рождения в компанию других своих друзей, которых ты просто органически не перевариваешь?

Если приглашающий друг знает об "органическом не переваривании", то это косяк хозяина. Если нет, то стоит ему так прямо и сказать. В любом случае. вне зависимости от осведомлённости приглашающего друга, он провоцирует неприятную ситуацию для Вас (вольно или не вольно). А она не придаст лишнего веселья торжеству.

Ну чтобы не обидить друга и не обидиться самому) нужно вести себе очень сдержанно. При необходимости сглаживать углы. Ну и самое важное, не подавать виду, что тебе это всё не нравится. Веди себя естественно.