Можно попробовать через расширение для браузеров ViKey Zen. Устанавливаете,заходите в учетную запись,там будет раздел "сообщения" и выбираете пункт "прочитать все диалоги")
Зайдите в сообщения, нажмите на кнопку "Выбрать все сообщения" и отметьте их как прочитанные. Такая функция доступна с компьютера либо с планшета, если вы зайдете не из приложения, а через веб-версию.