Можно рассмотреть на примере Монголо-татарского наществия на Русь. Завоеватели из Азии пришли на территорию славян, наладили здесь быт, принесли с собой обычаи и культурные традиции, собственные нравственные установки. Поэтому славяне переняли что-то у монголов, а монголы - у славян. Это и есть ассимиляция. Важно, что изменились не только внешние поведенческие черты (например, хозяйки переняли какие-то рецепты из Азии, стали по-другому обустраивать дом), но и произошли изменения в самосознании людей. Ассимиляция будет более эффективной, если она проходит естественным путем. Например, вы переезжаете во Францию, вам придется ассимилироваться. Но это ваше добровольное желание. А вот насильственная ассимиляция (вспомните, как переселяли этнических немцев на Алтай) - это уже сложнее для людей в психологическом плане. Они не захотят впускать в свой дом новый уклад. В зависимости от этноса ассимиляции могут называться по-разному:
славянизация
испанизация
болгаризация