Как простым языком объяснить увеличение тела человека (удлинение вен, растягивание кожи и т. п.) ?

Практически любая клетка организма имеет тенденцию к делению, что даёт возможность к увеличению общего числа клеток (рост) При этом происходит расщепление ненужных, старых или дефектных клеток (расщепление). То, как именно клетки будут размножаться, определяет форму и функции растущих тканей, формирование из них органов. Например, сосуды растут путём вставок новых клеток между старыми, их постепенное обновление и замена. При этом и сами клетки могут увеличиваться в размерах. То же и для кожи и тд.
Ещё рост может осуществляться путём использования стволовых клеток. В теле взрослого (но не старого) человека их довольно много, и все они могут быть запрограммированы на "достройку" тех или иных тканей