Как решить задачу?
Вы написали письмо другу. С вероятностью 10%, письмо не дойдет до почтового отделения. Если письмо попало на почту, то с вероятностью 20% его потеряют при сортировке. Наконец, с вероятностью 10% почтальон доставит письмо не по адресу.
(а) С какой веро-
ятностью письмо придет по назначению?
(b) Какова вероятность, что письмо потеряли при
сортировке, если ваш друг не получил письмо?
а) простое перемножение вероятностей независимых событий. Каждый раз должен случиться благоприятный исход
P = (1 - 0.1)*(1-0.2)*(1-0.1) = 0.648
б) рассмотрим теперь полные вероятности неблагоприятных исходов. Потеря на первом этапе = 0.1
на втором 0.9*0.2 = 0.18
на третьем 0.8*0.9*0.1 = 0.072
так как мы точно знаем что он не дошло, то нужно перенормировать эти вероятности, подулив на их сумму.
вероятность потери на сортировке = 0.18/(0.1 + 0.18 + 0.072)
Спасибо! В (a) получился правильный ответ, а в (b) не верно- ответ 1*0.2/(1-0.9*0.8*0.9)