Как сделать так, чтобы человек, который переводит мне деньги на карту сбербанка, не видел моего ФИО? Есть ли такие "анонимные" банки в РФ?

Мошенники как то делают ,скорее всего лучше с этим вопросом в банк обратиться. Там они явно помогут в решении вашего вопроса. Но у меня бы лично доверия не было,если бы я не увидел имя и фамилию человека,которому переводил денежные средства.