Сделать Хоум стейджинг, чтоб в квартире было как в гостинице, потом сделать красивые качественные фото, разместить на всех сайтах где рекламируют аренду, в группах в соцсетях, расклейку по остановкам и подъездам ( там где можно).
Но есть одно "но" - быстро и дорого может быть если у вас эксклюзивная квартира в данном районе, она такая одна и много желающих. Обычно , если дорого, то не быстро, если быстро, то не дорого. А лучше привлечь специалиста, который знает цены и спрос