Ядерный реактор работает на принципе получения энергии из распада ядра атома. Чтобы ядро распалось, к нему нужно применить некую внешнюю энергию. Радиоактивные вещества распадаются интенсивнее и даже сами по себе (т.к. их энергитический барьер ниже), а значит, их проще использовать в качестве топлива. В теории можно реактор и железом топить, но такое топливо едва ли будет выгодно с энергетической точки зрения. А вот с ураном или плутонием условия требуются более адекватные, поэтому именно эти два элемента чаще всего являются основой для топлива ядерных реакторов.
Далее. Как именно получается энергия? Ядро распадается, кусочки ядра летят в разные стороны с большой скоростью. Кинетическая энергия этих кусочков преобразуется в тепловую с помощью нагрева теплоносителя, циркулирующего через реактор. Тепло используется для испарения воды, а пар крутит турбину. Турбина вырабатывает электричество. Проблема в том, что кусочки радиоактивны. Т.е. переработанное топливо обладает очень высоким радиоактивным фоном.
Таким образом ответы на ваши вопросы таковы:
Явление радиоактивного распада используется в реакторе для получения энергии из цепной реакции распада атомов радиоактивного топлива.
Радиоактивный распад можно встретить как в самом реакторе, так и в теплоносителе и в отработанном топливе.