Пусть у нас имеются два вектора a и b в трехмерной в прямоугольной системе координат (СК). И они имеют следующие координаты: a = {x(1), y(1), z(1)}, b = {x(2), y(2), z(2)}. В этой СК их координаты будут выражаться как: x(1) = c(01)e(1), y(1) = c(02)e(2), z(1) = c(03)e(3), необходимо отметить, что вектора помещены в начало координат. Величина "c" некоторый действительный коэффициент, а "e" модуль базисного вектора. Координаты вектора b выражаются соответственно: x(2) = c(11)e(1), y(2) = c(12)e(2), z(2) = c(13)e(3). Равенство векторов говорит о том, что координаты одного вектора могут быть выражены через координаты другого, т. е.
x(1) = λ(1)x(2), y(1) = λ(2)y(2), z(1) = λ(3)z(2), где λ — некоторый действительный коэффициент. Тогда приведенные ранее выражения можно записать как:
x(1) = λ(1)c(11)e(1), y(1) = λ(2)c(12)e(2), z(1) = λ(3)c(13)e(3).