Смотря о каком путешествии речь.
Путешествию в будущее хватает ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ пространства и времени и не требуется непременного искривления пространственно-временного континуума. Условия его практической реализации были предсказаны еще в рамках Специальной теории относительности Эйнштейна, искривления не учитывающей. Разгоняетесь до околосветовых скоростей, возвращаетесь к месту старта через пару лет, а там прошли века или тысячелетия.
А путешествия в прошлое возможны (если возможны) лишь благодаря сильному ИСКРИВЛЕНИЮ пространства-времени - это уже Общая теория относительности. То есть, вблизи огромной массы (например, "черной дыры"). И не всегда, а лишь при неких дополнительных условиях - тех, или иных (подробнее: https://thequestion.ru/questions/103531/vopros-k-fizikam-teoretikam-esli-takovye-imeyutsya-pochemu-nevozmozhno-puteshestvovat-vo-vremeni-dazhe-esli-vozmozhno-to-kak). При этом, оно возможно лишь вдоль ЗАМКНУТОЙ кривой в четырехмерном пространстве-времени. Поэтому теоретически невозможно вернуться в настолько отдаленное прошлое, в котором еще не было самой "машины времени" (гигантской массы, вызвавшей искривление). Создав "машину времени" сегодня, нельзя воспользоваться ею для "путешествия" во вчера. Можно только найти (где-то во Вселенной) такой объект, достаточно давно существующий. И уже рядом с ним "путешествовать" в прошлое к моменту возникновения объекта (максимум).
Пространственная удаленность природной "машины" для путешествий в прошлое (буде вообще существует) мешает реализовать мечты о путешествии в прошлое Земли, убийстве своих прародителей и пр. До массивного объекта надо еще добраться (требует времени), потом вернуться... Весьма вероятно (неизбежно?), что полет к "машине" и обратно с лихвой перекроют эффект от самого "путешествия в прошлое" вблизи "машины". Но можно слетать к "машине" (отставая от света Солнца), вернуться в прошлое (с лихвой компенсировав отставание) и посмотреть на Солнечную систему (нашу галактику и т.д.) времен динозавров (или ранее). Скажем, изучить спектр солнечного света в соответствующий период (или размер и форму галактики и т. д.)