Как так вышло, что пассивность и пассионарность, passive и passion, – противоположные, казалось бы, по смыслу слова, имеют один корень?

Четыре одинаковых буквы - это не значит что корни одинаковые. Нужно провести морфологический разбор слова. И всё становится ясно. Пассионар - Пассив.