Берём известное количество урана. Измеряем количество распадов в единицу времени. Вспоминаем, что радиоактивный распад - это банальная кинетика первого порядка, для которой
dN/dt=-kN
или
N/N0=exp(-kt)
По определению, период полураспада - это время t, при котором N/N0=1/2. Отсюда
t1/2=(ln2)/k
Подставляем найденное из эксперимента k, считаем.
Как измеряем количество распадов в единицу времени?
Регистрацией вылетевших частиц с хорошим временным разрешением. Всякие газоразрядные счетчики, ионизационные камеры, сцинтилляционные счетчики и тд.