Производная - скорость изменения функции. Наглядно представить не сложно, но как объяснить малышу не очень понимаю. С интегралом проще. Рисуете любую кривую в Декартовых координатах Х и Y. Вся площадь под этой кривой до оси Х и есть интеграл.
Я думал, инженер приведёт физическую интерпретацию этих понятий. Порадовало, что я ошибся.