Как вы считаете, человек который говорит фразы «я справлюсь сам», «мне не нужна помощь», глубоко внутри сами желают, чтобы им помогли?

Совсем не обязательно, но не исключено.

Такое возможно, когда человек отказывается принять помощь, потому что тем самым он как бы расписывается в своем бессилии, неумении справляться с проблемами, малодушничает. Также возможно, что воспользовавшись чужой помощью, он как бы станет должен, обязан помогающему.