Кто вам сказал, что в России кого-то вообще (кроме жены) можно выбрать?
Теоретически главный выбирается на съезде и раввин работает до тех пор, пока может выполнять свои обязанности (или срок определенный на выборах), кроме того у кандидата должно быть соответствующее раввинское образование.
Для себя выбрать главного раввина России можно, выбрав свою синагогу (или если синагога выберет тебя).
ФЕОР (читай ХаБаД) с его бенефитами и практически неограниченные возможности для галахических евреев, плюс галочки для звезд российской эстрады и бизнесменов - посланник Берл Лазар.
КЕРООР - те кто варились в реалиях советского союза и пришли к иудаизму вопреки - рав Адольф Шаевич. Его, кстати, официально выбрали и переизбирали делегаты съезда этой организации.
Кроме того, есть реформистские общины у которых в России нет официального главного раввина, но им часто называли московского раввина Леонида Бимбата.
Большинству евреев РФ до главного раввина нет никакого дела, потому что светские (по сути) общины и программы все таки превалируют. Это не патриарх или главный муфтий, чтобы выступать в роли голоса совести или напутствия (то есть, конечно, равы могут так выступать, но не обязательно для этого быть главными). Потому что, между раввином и священником нет никакого равенства, но об этом другой вопрос.