Как задать стартовую папку в Телеграм? При открытии приложения должна открываться сразу стартовая папка.

Увы, в Telegram нет такой возможности, но вы можете за неё проголосовать на официальной платформе предложений Telegram.

Вы можете скрывать чаты из стартовой папки используя архив, хоть и это не совсем то, что вам нужно.