Как запомнить английские фразовые глаголы?

Учить, как все остальные. Выше написали вредную глупость о том, что наши приставки похожи на английские предлоги. Сходство чисто функциональное, но не смысловое. Что-то просто совпадает и ни в коем случае не является правилом со своими исключениями, ибо настолько много, что лучше просто выучить, чем искать логику.

Многие предлоги со временем меняли свой смысл. Например, корень «with» очень давно имел смысл разделения, а не соединения. «Widow» (вдова) – тому подтверждение. Глаголы с предлогами фиксировались, а значение самого предлога могло поменяться. К тому же, есть такое в лингвистике, как «исторически сложилось». То есть просто закрепился какой-то смысл за фразовым глагол и всё. Без логики, просто так.

Да, фразовые глаголы – боль для изучающих английский. И до сих пор никто не придумал, как её побороть. Уменьшить можно известными способами – учить в контексте и тут же использовать. Фразовый глагол не стоит отделять от предлога. Воспринимайте эту пару как единое целое и учите, как обычный глагол. И не в списках, а ещё раз – в контексте.

Так же как обычные слова. Просто записывать в столбик и учить. Мне помогало когда я учила вразбивку, потому что значения одного глагола с разными предогами путались когда учишь подряд.

В контексте. А ещё лучше всего будет, если вы сможете его применять на повседневной основе ("Use it or lose it"). При изучении лексики нужно как раз в первую очередь и нужно искать ей применение, а без этого смысл то в этом какой?

Практикуйте разносторонне. В письме, в разговоре, ищите момент, чтобы найти или использовать новый фразовый глагол.