В первую очередь надо понять на собаку ли аллергия. Для этого можно провести прик-тесты на коже со стандартным аллергеном перхоти (шерсти) собаки и прик-прик тест c шерстью собственного животного. После подтверждения аллергии можно думать об аллергенспецифической иммунотерапии. Только она может полностью излечить человека от аллергии. Есть французский препарат для сублингвальной (под язык) иммунотерапии Dog hair 509. Знаю, что это лекарство есть в Латвии, например. Оставльные меропрития (если не убрать собаку насовсем) лишь несколько уменьшат ее влияние.
Во-первых, проверить, а на собаку ли аллергия?.
Если она подтвердилась, не стоит сразу искать собаке новый дом.
Для начала можно усилить "меры профилактики". А именно:
Дома чаще проводить влажную уборку. А питомцу устраивать банный день, раз в неделю. Для этих целей существует специализированный шампунь.