Следует различать разговорную речь от литературной речи.
Слово «надо» воспринимается как разговорный вариант, а «нужно» имеет более формальный оттенок. Однако в разговорной речи существенных различий нет. Во второй фразе прослеживается запрет, а в первой – рекомендация. В разговорной речи большую роль играет интонация, с которой эти слова были произнесены.
В наше время разница между словами "надо" и "нужно" стёрлась, как и между "знать" и "ведать". Но можно предположить, что изначально эти синонимы семантически различались: "нужно" - для физиологических и жизненных потребностей (еда, кров, одежда...), а "надо" - для моральных обязательств.