Все зависит от того, разделены ли обязанности управляющего и администратора. Если да, то управляющий не взаимодействует с клиентами(это обязанности администратора). Тогда его обязанности:
Если управляющий и администратор в одном лице, то добавляется еще множество обязанностей, таких как ведение расписания приема клиентов, прием клиента, ведение клиентской базы, консультации, организация пребывания клиента в салоне красоты и др.
Организация работы салона красоты, руководство работой салона, подбор персонала, контроль качества, поиск клиентов. Всё, что связано с реализацией успешной деятельности салона красоты.