Углерод добавляет железу не столько прочность, сколько твердость. Пластичность при этом обычно снижается. Механизм двоякий:
1) образование карбида железа (цементит) и упорядоченных твердых растворов углерода в железе (аустенит, мартенсит, феррит и т.д.), обладающих высокой твердостью,
2) образование включений углерода в виде пластинок, хлопьев или глобул графита, которые тоже приводят к повышению твердости за счет создания напряжений в структуре.
В зависимости от содержания углерода и других легирующих добавок, а также от способа изготовления стали, ее фазовый состав и структура могут быть очень разными, соответственно, очень разными могут быть и механические характеристики. Писать подробно - это целый реферат получится. Почитайте про виды чугунов и сталей и про фазы и структуры железоуглеродистых сплавов, на эту тему есть куча литературы.