Каким образом вентилятор превращает горячий воздух в холодный?

А почему Вы решили, что вентилятор превращает горячий воздух в холодный?) Вам кажется, что воздух холодный только потому, что:

1. Вы вспотели. Вода под действием струи воздуха испаряется с кожи и она охлаждается.

Быстро двигающийся воздух ускоряет теплообмен, ваше тело быстрее отдает тепло, поэтому вам кажется, что воздух холоднее. На самом деле он не меняет его собственную температуру.