Какое отношение имеет крест к учениям Христа? Ведь это орудие его убийства? В чем смысл горящей свечки перед иконой? Жег ли свечи перед иконами Иисус?

1. В глазах язычников и иудеев, распявших Христа, крест действительно был только орудием смерти: "...а мы проповедуем Христа распятого, для Иудеев соблазн, а для Еллинов безумие". (1. Коринфянам 1:23)

Но Христос воскресением из мёртвых превратил орудие смерти в священный Жертвенник, на котором соврешилось Искупление человечечества: орудие смерти обратил в орудие победы над проклятием греха и смертью. Поэтлму уже для апостолов Крест Христов это святыня и предмет похвальбы, а не позора:

"...А я не желаю хвалиться, разве только крестом Господа нашего Иисуса Христа, которым для меня мир распят, и я для мира". (К Галатам 6:14)

2. Свеча это условный эквивалент внесённого пожертвования и символ молитвы. Во времена Христа, до Его жертвенного подвига, ещё были в ходу животные жертвоприношения, поэтому вместо свеч Он как мирянин приносил их. Но в Иерусалимском храме, где Он участвовал в богослужениях, постоянно горели светильники и лампады, выполнявшие символическую роль нынешних свечей и лампад, в том числе перед иконами херувимов на завесе храма.

Свечи имеют разный символизм. Во первых, они символизируют Церковь, потому что Христос называл Церковь светильником. Во вторых, символизируют наши молитвы.
На счёт последнего - нет сведений, но известно, что перед святынями воздвигались лампады(Исх. 25:31-37), что во Втором Храме, который Христос называл Свои Домом, было много икон.

Из школьных уроков мировой художественной культуры

Свеча - бренное тело, огонь от свечи - бессмертная душа. Исходя из этого, свеча перед иконой означает обращение души (искреннее) с просьбой/прощением к богу или покровителю.