Безусловно, не все слова в русском языке имеют антонимы. Это раз. Есть многозначные слова, имеющие антонимы к каждому из своих значений. Это два. Например, антонимами к слову "свежий" в его разных значениях будут слова: чёрствый(хлеб), протухший (продукт, еда), зловонное (дыхание), тёплый (ветер), вчерашняя (газета), затасканный (лозунг), тривиальная (мысль)… А три: есть антонимы контекстные. Допустим, вода была не тёплой, а горячей! Здесь это антонимы, а вне контекста прилагательные больше похожи на синонимы. Не так ли?
В примере, данном к вопросу, уже употреблены антонимы: горький и радостный. Не случайно. Ведь слёзы - прозрачная солоноватая жидкость, вырабатываемая слёзными железами. И в этом значении антонима быть не может. Но контекстуально возможны ситуации, напирмер "ваши слёзы" и "ваше равнодушие", или "спокойствие", как противопоставление сильных эмоций и сдержанности. Или "слёзы" и "радость".
И следует добавить, что "слёзы радости" всё же воспринимаются как оксюморон, что, как мне кажется, в данном значении антонимичность исключает. Во всяком случае, у меня не получается придумать имя существительное, противоположное радостным слезам :(