Какой головной убор у военных сделан по образцу древнегреческого шлема?

Скорее всего, речь идет о картузе к военному мундиру времен Петра Великого. Он чем-то напоминает древнегреческий шлем, с его забралом и общей формой. Определенная схожесть явно прослеживается:

Похож на такой: