Доверять можно любому брокеру, который имеет лицензию Центрального Банка РФ.
Вы можете выбрать брокера из ТОП-10 по статистике Московской Биржи.
Можно выбрать "банковского" брокера, т.е. брокера который является подразделением крупного банка.
С точки зрения технологичности и различных доп. услуг лучше выбрать брокера, который изначально был создан для оказывания чисто брокерских услуг. Например,
Выбирайте брокера исходя из своих потребностей, куда вы хотите инвестировать, сколько, какие рынки вам необходимы.
Полный перечень российских топ-брокеров https://allfinancelinks.com/brokers