Как называется эта манга? В ней говорится: "Если закончишь, то я задушу тебя грудью".

Не думаю, что вас сильно ободрит ответ, но это фрейм из манги по визуальной новелле "Muv-Luv Alternative" и, уже ставший популярным, мем про "задушу тебя грудью" это просто рофлы фанатов с англоязычного реддита, которые завирусились.